En un rectángulo que mide 18 x 17 hay cinco cuadrados iguales dispuestos como se muestra en la figura. Se pregunta: Cuál es el area de cada cuadrado? Un problema similar fue presentado a niños de 12 a 13 años en Vietnam.
Figura 1
La clave para resolver el problema es considerar un triángulo rectángulo como el rojo de la figura 2.
La hipotenusa coincide con el lado de los cuadrado y sus catetos serviràn para medir vertical y horizontalmente.
Llamaremos "a" al cateto menor y "b" al cateto mayor.
Figura 2
Vinculamos las medidas del rectángulo contenedor con los lados de los cuadrados utilizando triángulos rectángulos como el indicado en figura2.
En sentido horizontal se tienen tres catetos mayores y dos catetos menores. Es decir:
2 * a + 3 * b = 180
Figura 3
En sentido vertical se tienen dos catetos mayores y tres catetos menores como muestra la figura 4. Es decir:
3 * a + 2 * b = 170
Figura 4
Trabajando con las ecuaciones (1) y (2) se concluye que:
a = 3 y b = 4
Entonces el lado del cuadrado es 5 y su área es 25.