RESOLVIENDO SUMA OCULTA

Este es un proceso metódico. Ni el mejor ni el peor; el que me parece a mi. Seguramente hay mejoras posibles; contámelas.

Problema a resolver

 

Pautas para resolver

Hay una cantidad muy grande de combinaciones de correspondencia entre letras y dígitos. Tratar de reducir esa cantidad eliminando las que resultan ser obviamente imposibles.

 

Analizar primero  las sumas parciales de columnas que presenten la menor cantidad de variantes o incógnitas.

 

Utilizar las particularidades de las sumas parciales para eliminar correspondencias no probables y deducir valores de las letras.

 

Método

Volcar los resultados parciales en un cuadrito, como el de la figura 1. Le llamarmos tabla de solución. Servirá para recordar la correspondencia entre letras y dígitos. En esa tabla registraremos las correspondencias que se vayan detectando y tachamos los cuadros que no pueden ser.

Resolución

Comenzamos con la pista, la letra ‘A’ es el 7.

 

Figura 1

Análisis por columnas en el orden que parecen ser más prometedoras de reducir variantes.

COLUMNA A

La primer columna no puede generar arrastre por lo tanto la letra A y la letra C representan dígitos menores que el representado por la letra D. D es la suma de A + C y eventualmente suma un arrastre desde columna B.

 

Detectamos valores posibles para algunas letras que llevaremos a la tabla solución

A = ( 7 )

C = ( 0, 1, 2 )

D = ( 8, 9 )

Figura 2

Combinaciones posibles desde aquí

Sin arrastre de columna anterior: 7_18______, 7_29______

Con arrastre de columna anterior: 7_08______, 7_19______

COLUMNA B

A = ( 7 )

B = ( 4, 9 )

C = ( 0, 1 )

D = ( 8, 9 )

Volcamos a la tabla solución y tenemos:

Figura 3

Combinaciones posibles hasta aquí:

Sin arrastre de columna anterior: 7418______, 7908______, 7918______

Con arrastre de columna anterior: 7419______

COLUMNA J

La columna J no recibe arrastre, es J + G = B o J+G = 10 + B, por lo tanto ni J ni G  pueden ser iguales a cero. Combinamos con los valores posibles detectados hasta aquí.

A = ( 7 )

B = ( 4, 9 )

C = ( 0, 1 )

D = ( 8, 9 )

G = ( 3, 4, 5, 6, 8 )

J = ( 3, 4, 5, 6, 8 )

Figura 4

Quedan esta posibilidades:

Sin arrastre a columna I: 7908__3__6, 7908__4__5, 7908__5__4, 7908__6__3, 7918__3__6, 7918__4__5, 7918__5__4, 7918__6__3

Con arrastre a columna I: 7419__6__8, 7419__8__6

 

COLUMNA D

Conclusiones:

La columna C siempre recibe arrastre

A = ( 7 )

B = ( 4, 9 )

C = ( 0, 1 )

D = ( 8, 9 )

F = (1, 2, 3, 4, 5)

G = ( 3, 4, 5, 6, 8 )

J = (3, 4, 5, 6)

Figura 5

Posibles soluciones, todas con arrastre

7419_58__6, 7908_25__4, 7908_26__3, 7908_34__5, 7908_35__4, 7908_43__6, 7908_53__6, 7918_25__4, 7918_26__3, 7918_34__5, 7918_35__4, 7918_53__6

COLUMNA I

Conclusiones:

A=( 7 )

B=( 4, 9 )

C=( 0, 1 )

D=( 8, 9 )

F=(  2, 4, 5)

G=( 3, 4, 5, 6, 8 )

I=( 1, 2, 6)

J=( 3, 4, 5, 6)

Figura 6

Posibles soluciones:

Sin arrastre a columna H: 7908_25_14, 7908_26_13, 7908_43_26

Con arrastre a columna H: 7908_25_64, 7918_25_64, 7419_58_26, 7908_53_26, 7918_53_26

COLUMNA C

Conclusiones:

No hay arrastre de columna C a B. Por tanto la combinación 7419___ no es viable.

Las combinaciones posibles serían: 7908_43_26, 7908_53_26, 7918_53_26

Los dígitos que pueden corresponder a las letras dadas son los siguientes:

A = ( 7 )

B = ( 9 )

C = ( 0,1)

D = ( 8 )

F = ( 4,5)

G = ( 3 )

I = ( 2 )

J = ( 6 )

Con las correspondencias obtenidas podemos extraer conclusiones adicionales.

F=I+I=2+2=4.

C+G+1=F; C=F-G-1=4-3-1=4

G+E=D; E=D-G=8-3=5

H=0

Figura 7

Figura 7

La solución es: